Что внутри у круглого кубика

Автор:  Женя Кац | 17.04.2014 01:53:07 |

Версия для печати
Все вы, наверное, сталкивались с игральными кубиками, на гранях которых расположены точки от 1 до 6.
Возможно, вы даже видели "кубики", а точнее, игральные кости, имеющие другое число граней, например, правильный додекаэдр имеет 12 граней, а правильный икосаэдр - 20 граней.
Но самая удивительная штука - круглый кубик!

844077eb37c8d99b9ea929c9b6bb7ba2.JPG

На нём, как и на обычном кубике, есть точки от 1 до 6, и этот совершенно круглый "кубик" ухитряется останавливаться не как попало, а именно точками вверх.
Как же ему это удаётся?



Круглый игральный кубик и 12-гранник (додекаэдр) - см на фото выше.



8b665aaec06a5159811d89e62731d82c.JPG


голубой 100-гранный кубик,
тёмно-синий 4-гранный "кубик", а точнее пирамидка или тетраэдр,
белый 8-гранный "кубик", точнее, октаэдр,
фиолетовый 20-гранный "кубик" - икосаэдр.



561a078b954b19a113224de43439f3d5.JPG

Додекаэдр - 12-гранник

59e59b792afcd1c553e4de2aa47b8844.JPG


Круглый "кубик", который всё-таки останавливается именно 6 точками вверх.

Возможно, внутри этого круглого кубика катается грузик?
Ну-ка, потрясём немного этот круглый "кубик".

Так и есть!
Внутри есть грузик, и он катается, а потом останавливается в одном из 6 положений.
Значит,

Кликните чтобы посмотреть ответ:
внутри кубика есть полость...


Как же он всё-таки устроен, этот круглый "кубик"??

Кликните чтобы посмотреть ответ:
Вы думаете, внутри него есть полость в форме кубика? Нет, не угадали! Иначе бы грузик замирал в 8 разных положениях, ведь у куба 8 вершин!


Подумайте ещё немного!

Кликните чтобы посмотреть ответ:
Вы думаете, внутри круглого "кубика" полость в форме трёхгранной призмы, у неё ведь 6 вершин. Снова нет. Думайте дальше!


Ну что, сдаётесь?

Кликните чтобы посмотреть ответ:
Внутри круглого кубика полость в форме правильного октаэдра, и поэтому грузик останавливается в одной из шести вершин, а кубик встаёт одной из шести граней кверху! Посмотрите на белый "кубик" на верхних картинках, рядом со 100-гранным "кубиком" - это и есть разгадка!


pradd
|
24.04.2014 12:51:19
А почему не работает вариант с призмой? По-моему, подходит любая сколько-нибудь симметричная форма полости, лишь бы давала одинаковую вероятность выпадания на каждый угол.
|
24.04.2014 21:39:01
с призмой работает,
но она не дает равных вероятностей выпадения разных чисел
pradd
|
25.04.2014 14:28:14
pradd
|
25.04.2014 14:33:27
Я подозреваю, что вы путаете грани призмы (которые действительно разные) и вершины (которые абсолютно одинаковые).
|
25.04.2014 22:33:39
нет, вершины-то одинаковые,
ясное дело,
но мне все равно кажется, что вероятность выпадения разных точек будет не такая, как у кубика...
pradd
|
27.04.2014 11:56:15
Обзову те грани, которые имеют 3 вершины, верхней и нижней. Вероятность, что грузик остановится на одной из вершин верхней грани, такая же, как остановка грузика в одной из вершин нижней грани. Ну и если верхняя и нижняя грани - правильные треугольники, то вероятности попадания в конкретную вершину грани (после того, как грузик определился с гранью) тоже одинаковы.
|
27.04.2014 12:44:17
Простите, я совсем не сильна в вероятностях,
так что спорить не буду.
Gheist
|
14.01.2016 12:54:09
В плане вероятностей-то всё хорошо. Другое дело, что если вы хотите, чтобы точки на шарике были расположены аналогично граням кубика (ну например просто спроецированы с вписанного в шар куба), то это легко выйдет в октаэдром, и не получится с правильной треугольной призмой, ведь окдаэдр дуален кубу, а призма - нет.