Головоломка короля Квадратуса

Автор:  Женя Кац | 30.04.2014 03:12:04 |

Версия для печати
Разложить ковры по полу — совсем не простая задача!

45f980af5902cd58f4b8926a1b93c9fc.jpg




Жил однажды король, который любил геометрию. Звали его король Квадратус.
Однажды он приказал застелить все прямоугольные залы своего дворца разными прямоугольными коврами.
Если зал был очень большой, то его застилали несколькими прямоугольными коврами, но при этом король требовал, чтобы все ковры непременно были прямоугольными, и ни один ковёр не лежал поверх другого.
Когда ковры разложили, король приказал под каждым ковром записать его размер в клетках.
После бала ковры вынесли на улицу проветрить и выбить пыль, а потом попытались разложить обратно, и поняли, что это не такая уж простая задача — снова вернуть ковры на места.
Когда ковры из залов унесли, слуги увидели на полу числа, и решили, что им будет очень просто разложить их по местам.

В коридоре задача и вправду решилась легко:


2dc2d46edaf343c32223c7db4d0bd6c6.JPG



В другом коридоре — тоже.


3e2b1f2681f788575a44815b48829585.JPG


Но потом слуги попробовали разложить ковры в таком зале, и им пришлось поломать голову.
ecb9ed1e22b62208e0314e193e15a353.jpg


670d35a48ea449f452998f19e57752c0.JPG




А вы сможете придумать, как разложить ковры, чтобы они друг на друга не налезали?


a02ab71601ef3312a0f005ff5ecb3d8a.JPG

Ковры из 4 клеток могут быть или длинными, 1 на 4 клетки, или квадратными, 2 на 2 клетки.

832e51697b59e8eec00195d26767ece0.JPG
Это не прямоугольники, таких ковров у короля Квадратуса нет.

Кликните чтобы посмотреть ответ:
e179dcca2c318dcbf5dc560f0f80cc51.jpg


А вот такой зал сможете застелить прямоугольными коврами?
4440a41d01c2e8f8b8611932f0988b27.jpg
У этой задачи есть даже 2 решения!


Кликните чтобы посмотреть ответ:
1a50dada967290767e16396699ef55f5.jpg



3e12415b12610cff8077f9e726cc4d9b.jpg
Это чуть сложнее

Кликните чтобы посмотреть ответ:
58e4ecf0c751f543fef106db30d39ae5.jpg




f167ee05b2aebf9b6c7051e4eaead252.jpg


Кликните чтобы посмотреть ответ:
5c99b88da6c002d04a0d4b8b5f767a17.jpg



Вот вам ещё 2 сложные задачки:

df7c4c279243e3c6bebc8b9da9d87658.jpg

1188ed78a572ed56ff104a9119edd9b5.jpg


Кликните чтобы посмотреть ответ:
А теперь вы можете сами придумать аналогичные задачи для своих знакомых!
Золушка
|
18.05.2014 10:52:04
В задаче с подписью "Чуть сложнее" есть ещё одно решение - где два ковра-четвёрки не квадраты, а длинные.
|
19.05.2014 01:44:07
Да, я вообще люблю задачи, у которых есть несколько правильных решений!
Борис Подчезерцев
|
25.05.2014 01:43:21
Привет Женя!
Эта головоломка входит в коллекцию головоломок Саймона Тэтхама

под названием Rectangles. В этой коллекции почти во всех играх есть кнопка печати - можно легко генерировать, печатать и раздавать детям индивидуальные варианты различных головоломок.
Коллекция кроссплатформенна и работает везде.
|
22.04.2015 11:11:46
Да, я знаю эти головоломки и с удовольствием ими пользуюсь.
Лера
|
19.01.2016 19:44:33
Жень, привет.

А почему ты пишешь, что вот эти две последние задачки - сложные?
По крайней мере, первая из них - простая ведь совсем.
В Олимпиаде, мне кажется, сложнее было намного задачки такого типа.
FinanceVople
|
14.01.2017 00:33:49
Всем привет)
Головоломка короля Квадратуса