Тысяча чисел — на пальцах одной руки: любой может освоить двоичную систему

Автор:  Женя Кац | 06.03.2014 15:04:28 |

Версия для печати
Все думают, что на пальцах одной руки можно показать только 5 чисел. На самом деле -— любое число от 1 до 31!
А если взять пальцы обеих рук — то от 1 до 1023!
Не верите?
Попробуйте сами!
Для этого вам понадобится...


8eed26948d0260fc4b5b6e1912aacf1d.gif
А вот такие символы для чисел использовали в XVI веке





Сначала — подписать свои пальцы, начиная с мизинца.

Пусть мизинец означает 1,
безымянный палец — 2,
средний палец — 4,
указательный палец — 8,
а большой — 16.

6806dc8066b69b6bbce73acbcdf9b744.JPG


Тогда мы легко можем "собрать" любое число от 1 до 31 в виде суммы из нескольких слагаемых.
Например, 6 = 2+ 4,
а 13 = 8 + 4 + 1.

(Это называется двоичная система, и ею пользуются все компьютеры!)

И если мы палец поднимаем, то мы это слагаемое "берём", а если палец прячем, то не берём.

9a57ce0a487162909b8a77b329f4d46b.JPG


Тогда это — число 1 + 4 + 16 = 21

А теперь посмотрим на такую закономерность.


795cdf5fed79777a17bd082d71b455f1.JPG

Это число 3, то есть 1 + 2.
Мы использовали соседние пальцы, мизинец и безымянный.

Теперь попробуем сделать число в 2 раза больше, то есть 6.

7126c508ff5a7bc0754f85397d7cef4a.JPG

Мы снова поднимаем соседние пальцы, на этот раз безымянный и средний.
И неудивительно,
6= 2 + 4.

Попробуем показать на пальцах число ещё в 2 раза больше!

a8d84a3d18a3744bab20706aacd9d8b5.JPG

Снова соседние пальцы, на этот раз средний и указательный.
12 = 4 + 8.

Теперь вы легко угадаете следующее число:

e3b2377dca9836fb24170b6a186e9b32.JPG


Это число ...
Кликните чтобы посмотреть ответ:
24
.

8f9c177f14d89af452980ca79f36a1b8.JPG

А это число 5, показанное на пальцах.
5 = 1 + 4.
Попробуем сдвинуть на 1 палец правее и проверим нашу идею.

10070a2b39cad81db40eb10a33a444d7.JPG


Получилось!
10 = 2 + 8.
И это не так уж удивительно, ведь сдвигая на 1 палец вбок мы увеличиваем каждое слагаемое ровно в 2 раза!
Вместо 1 берём 2, а вместо 4 — берём 8!

Теперь вы сами можете показать на пальцах 20, для этого вам понадобится показать

Кликните чтобы посмотреть ответ:
средний и большой палец, то есть 4 + 16 = 20
.


Возьмём, к примеру, такое число:
Это
Кликните чтобы посмотреть ответ:
26
.

0d351a621ef1c193d8121a16b07522e8.JPG


Если мы не используем в записи числа мизинец, то это число можно разделить пополам,
"сдвинув" влево все пальцы, то есть показав вместо безымянного — мизинец, вместо указательного — средний, а вместо среднего — большой палец.

Мы получим:

f146ac89c7b1df1fd0236d057b260ddb.JPG

1 + 4 + 8 = 13, то есть ровно половину от предыдущего числа!

А теперь отгадайте это число:

302eb2e67e149320933fa6f71f553ea1.JPG


Кликните чтобы посмотреть ответ:
29
.

И скажите, можем ли мы на пальцах показать половину этого числа?

А если мы захотим продолжить счёт на пальцах, то какое число надо написать на следующем пальце?

Кликните чтобы посмотреть ответ:
32
.

Для того, чтобы узнать это, достаточно сложить все числа, и добавить 1,
или же... увеличить в 2 раза самое большое из наших, написанных на пальцах, кодов.

У нас самое большое число было 16,
а сумма всех 5 пальцев была 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31.
Если мы добавим 1, то... как раз получим 16 + 16.

30c34eab1cf92dd983e3ad6fc954438c.JPG

Как это получается?

Смотрите на картинку!
b47dcbde13f2d1669b8d9ee12991499d.JPG


Если мы решим использовать все 10 пальцев, то мы сможем показать число 1023!!
Евген
|
21.04.2018 17:22:22
Не понять
Не понимаю откуда взяли единицу? Из воздуха? Или при каких условиях надо округлять добавляя единицу? Я понял, что если представить визуально, то чтобы получился прямоугольник, мы должны добавить 1, но как быть с большими числами? Вообще не понял этого момента :cry:
P.S.: Вы специально установили такую капчу, чтобы даже люди не смогли её разглядеть?